Kurt Gödel, o los Límites de la Lógica.

 

Un célebre matemático alemán nacido en el siglo XIX, llamado David Hilbert,David HilbertDavid Hilbertpensaba que las Matemáticas, partiendo de un buén  sistema axiomático demostrarían casi todo. El poder de la lógica deductiva les parecia ilimitado a los matemáticos.

 

 

 

 

 

 

Kurt Gödel año 1925Kurt Gödel año 1925

Sin embargo un matemático húngaro-austíaco llamado Kurt Gödel se encargó de echar por tierra esas expectativas y puso de manifiesto los límites de la pura razón y lógica deductiva.

 

Gödel demostró, que para la Aritmética, siempre habría proposiciones verdaderas, que resultarían indemostrables a partir de un conjunto (finito) de axiomas. Teorema de incompletitud de Gödel.

La verdad resulta más inasequible de lo que parece, las matemáticas no pueden abarcarlo todo y hay verdades matemáticas indemostrables.

 

 

 

La cosa no termina aquí, porque las verdades indemostrables no son pocas ni de importancia relativa.
Un matemático contemporáneo argentino de IBM, Gregory ChaitinGregory ChaitinGregory Chaitin hizo importantes contribuciones a la teoría algorítmica de la información y a la metamatemática, en particular un teorema de la incompletitud de Gödel.

 

 

 

 

 

 

 

El número de verdades indemostrables mediante la lógica formal es infinito.